LaTeX를 활용한 수식 표현
이 장에 관심이 있다면 논문, 학술 자료, 공학, 교육에 관련된 직업일 확률이 높습니다. 글이나 그림과 다르게 수학 기호와 수식, 그래프의 표현은 책을 집필할 때 어려움이 있습니다. 이 상황에서 LaTeX를 사용하면 유용합니다. 이 글에서는 LaTeX, WebTeX, MathML을 소개합니다. LaTeX를 심도 있게 다루고 나머지 솔루션은 간단히 소개합니다. 그럼 문서를 생성할 때 어떻게 수학의 기호나 그래프를 그리는지 알아보겠습니다.
LaTeX란?
LaTeX는 오픈 소스 조판 시스템(Typesetting System)입니다. 조판 작업이란 최종 결과물이 출력되기 전에 출력될 결과물에 맞게 도형, 수식, 글을 배치하는 작업입니다. LaTeX를 이용해서 모든 형태를 그리고 배치할 수 있지만, 대부분 수식이나 그래프 작업이 필요할 때 일반적으로 많이 사용합니다. 또한 물리학자들을 위한 학술 커뮤니케이션 언어로 많이 사용됩니다.
어렵고 복잡해 보이지만 35년 이상 사용되면서 필요한 표기를 잘 처리할 수 있었습니다. 수식을 표현하는 솔루션은 LaTeX, WebTeX, MathML 등 다양합니다. 수식을 모든 문서에 표기하기 위해서는 비효율적이지만, LaTeX 문법을 이용해서 이미지로 렌더링 후 문서에 첨부하는 형태를 많이 사용합니다. 불편하지만 다른 문서 포맷으로 변환되더라도 문제없이 표시되기 때문입니다. 만약 공유와 협업이 필요한 상황에서는 ShareLaTeX를 사용하면 인터넷에서 친구들과 LaTeX 문서를 작성할 수 있습니다.
LaTeX 문법
이 챕터에서는 컴퓨터로 수학 기호를 표현할 수 있는 LaTeX의 수식 표현 문법을 배워보겠습니다. 수학 기호를 글에 넣기 위해 노력하다 보면 LaTeX를 잘 다루는 자료를 찾기 위해 매번 인터넷을 헤매이기 때문입니다. LaTeX의 많은 문법들은 \ 문자로 시작합니다.
1. 사칙연산
덧셈
$1 + 1 = 2$
$$1 + 1 = 2$$뺄셈
$$2 - 1 = 1$$곱셈
$$2 \times 2 = 4$$나눗셈
$4 \div 2 = 2$2. 분수 / Fraction
일반 분수
$\frac{1}{2}$요리에 자주 사용하는 분수
$^1/_2$3. 수학 공식, 수식 번호
뒤에 \tag{1}, \tag{2} 등을 붙입니다.
$$X_{1,j} \mathbf{F} X_{2,j} = 0, \tag{1}$$4. 괄호
소괄호
$$(1+2)$$중괄호
$$\{1+2\}$$대괄호
$$[1+2]$$자동 괄호 리사이즈
$$\left(\frac{2}{3}\right)$$수동 괄호 리사이즈
$$\Bigg( \bigg( \Big( \big( ( ) \big) \Big) \bigg) \Bigg)$$5. 위첨자 지수 / Power
$$2^2 = 4$$6. 아래첨자 / Indices
$$a_1, a_2, a_3$$7. 점 표시 (Dots)
일반 점
$$\dots$$가운데 점
$$\cdots$$세로 점
$$\vdots$$대각선 점
$$\ddots$$8. 루트 / Root
$$\sqrt{2}$$9. 팩토리얼 / Factorial
$$n!$$
$$n! = 1 \times 2 \times 3 \times \ldots \times n$$팩토리얼의 곱 표기
$$n! = \prod_{k=1}^n k$$10. 집합 / Set
합집합
$$\{a,b,c\} \cup \{d,e\} = \{a,b,c,d,e\}$$교집합
$$\{a,b,c\} \cap \{a,b,d\} = \{a,b\}$$포함 관계
$$x \in [-1,1]$$11. 삼각함수와 각도
삼각함수
$$\cos (2\theta) = \cos^2 \theta - \sin^2 \theta$$파이 (π)
$$\pi$$
$$\Pi$$
$$\phi$$각도 표기
$$90^\circ$$12. 극한 / Limit
$$\lim_{x \to \infty} \exp(-x) = 0$$13. 시그마 / Sum
$$\sum_{i=1}^{10} t_i$$
$$\displaystyle\sum_{i=1}^{10} t_i$$14. 로그 / Log
$$\log_b a$$15. 미분 / Differential
$$\frac{dQ}{dt} = \frac{ds}{dt}$$16. 적분 / Integral
$$\int_0^\infty e^{-x}\,dx$$
$$\int\limits_a^b$$17. 행렬 / Matrix
$$A_{m,n} =
\begin{pmatrix}
a_{1,1} & a_{1,2} & \cdots & a_{1,n} \\
a_{2,1} & a_{2,2} & \cdots & a_{2,n} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m,1} & a_{m,2} & \cdots & a_{m,n}
\end{pmatrix}$$$$
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
$$18. 벡터와 스칼라
$$\overrightarrow{AB}$$
$$\overline{AB}$$논문에 자주 나오는 기호
특수문자
| 이름 | 명령어 | 기호 | 이름 | 명령어 | 기호 |
|---|---|---|---|---|---|
| 알파 | \alpha | α | 크사이 | \xi | ξ |
| 베타 | \beta | β | 오미크론 | o | o |
| 감마 | \gamma | γ | 파이 | \pi | π |
| 델타 | \delta | δ | 로 | \rho | ρ |
| 엡실론 | \epsilon | ε | 시그마 | \sigma | σ |
| 제타 | \zeta | ζ | 타우 | \tau | τ |
| 에타 | \eta | η | 입실론 | \upsilon | υ |
| 세타 | \theta | θ | 파이 | \phi | φ |
| 이오타 | \iota | ι | 카이 | \chi | χ |
| 카파 | \kappa | κ | 오메가 | \omega | ω |
| 람다 | \lambda | λ | 뉴 | \nu | ν |
| 뮤 | \mu | μ |
더 많은 기호는 LaTeX 참고 자료를 확인하세요.
LaTeX 참고자료
WebTeX
LaTeX는 종이 인쇄물 기반의 기술입니다. 현대 과학의 대부분의 정보는 웹으로 표시됩니다. WebTeX 프로젝트는 LaTeX를 HTML 문서로 문제없이 컴파일하는 것을 목표로 합니다. 문법은 LaTeX와 거의 같습니다. 만약 마크다운에서 WebTeX 문법을 사용했다면 EPUB 파일을 제작할 때 아래 옵션을 추가하면 됩니다.
--webtexWebTeX 문법은 “수식” 형태로 구성되어 있습니다.
f(x) = \sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x - a)^n위 문장이 문제없이 잘 처리되었다면 EPUB 문서에 아래와 같은 수식이 그려집니다.
이상으로 마크다운과 LaTeX를 활용하여 수식을 표현하는 방법에 대해 알아보았습니다. 앞으로도 마크다운을 활용한 효율적인 문서 작성에 도움이 되길 바랍니다.